直线的倾角和斜率
当直线ι与x轴相交时，我们取x轴为为基准，x轴为正与直线ι向上方向所成的角α（0°≤α<180°）称为直线ι的倾角（直线的倾斜度线）。当线ι与x轴平行或重合时，其倾角为0°。
直线的倾角
直线上的一个不动点及其倾角决定了直线在平面直角坐标系中的位置。
斜率
一条直线的倾角α的正切值就是这条直线的斜率（κ），即
κ = tan α（表示直线的倾斜度）
倾斜90°的直线没有斜率。
给定两个点P1(x1, y1), P2(x2, y2)，x1≠x2，求直线P1P2的斜率κ。
设直线P1P2的倾角为α（α≠90°），过点P1为x轴平行线，过点P2为平行线y轴，两条直线相交于点Q(x2 , y1)
直线斜率的研究
直线斜率的计算
经过两点P1(x1,x2),P2(x2,y2)(x1≠x2)斜率公式：
直线的斜率公式
例子
例子
利用直线的斜率判断两条直线平行还是垂直
斜率判断两条直线平行
例子
例子
两条垂直线的确定
斜率确定两条直线垂直
例子
例子
魔术师的地毯
著名魔术师邱先生拿了一块长宽都1.3米的地毯去了地毯制造商季师傅ng，要求将这张正方形的地毯改造成宽0.8米，长2.1米的长方形。静大师对秋先生说：“你这名魔术师，你小学连算术都没学过吗？边长1.3米的正方形，面积是1.69平方米，而宽的长方形， 0.8米，长2.1米，面积是1.69平方米。面积只有1.68平方米，两者不相等！除非砍掉0.01平方米，否则没有办法。邱先生拿出自己事先画好的两张设计图，对景师傅说：“你先按照这个（把地毯按照（①）的尺寸剪成四块，然后把四块拼在一起缝好按照另一个（②）的尺寸拼在一起，魔术师大人是不会出错的，放心去做吧！”师傅照样缝好量好，果然是0.8米宽2.1米米长，魔术师拿着改进后的地毯得意洋洋地走了，静大师还在纳闷这是怎么回事。？0.01平方米的地毯去哪了？
①②
关于什么是斜率的介绍到此结束（直线的斜率和两条直线平行垂直的判断））。
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